Isosceles triangle in hindi | समद्विबाहु त्रिभुज की परिभाषा, क्षेत्रफल एंव परिमाप चित्र सहित

समद्विबाहु त्रिभुज की परिभाषा (Isosceles triangle): 

जिस त्रिभुज की दो भुजाएँ बराबर हों, उसे समद्विबाहु त्रिभुज कहते हैं। इसकी बराबर भुजाओं के सामने वाले दोनों कोण बराबर होते हैं।समद्विबाहु त्रिभुज की परिभाषा यही है।

समद्विबाहु त्रिभुज के सूत्र

• समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल A = ½ × आधार × ऊँचाई
  क्षेत्रफल A = ½ × b × h
• दूसरा क्षेत्रफल A = a/4 √(4b² – a²)
• तीसरा क्षेत्रफल A = ½ × side1× side2 × sinθ
  जहाँ θ = थीटा त्रिभुज का कोण हैं।
• समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप P = 2a + b
  जहाँ दो समान लम्बाई वाली भुजाएँ b हैं तथा आधार की भुजा a हैं।

दिए गए आयाम	त्रिभुज का क्षेत्रफल सूत्र
जब एक त्रिभुज का आधार और ऊँचाई दी गई हो।	A = 1/2 (आधार × ऊंचाई)
जब दो भुजाएँ और सम्मिलित कोण दिया हो।	A = 1/2 × भुजा 1 × भुजा 2 × sin(θ) जहाँ θ दी गई दो भुजाओं के बीच का कोण है
जब आधार और ऊंचाई दी गई हो।	एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई
जब यह एक समबाहु त्रिभुज है और इसकी एक भुजा दी हुई है।	समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (√3)/4 × भुजा 2
जब यह एक समद्विबाहु त्रिभुज हो और एक समान भुजा और आधार दिया हो।	एक समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/4 × b√4a2−b2 जहां ‘b’ आधार है और ‘a’ समान भुजा की लंबाई है।

समद्विबाहु त्रिभुज की विशेषताएं

• समद्विबाहु त्रिभुज की कोई भी दो भुजाएं बराबर होती हैं।
• समद्विबाहु त्रिभुज की असमान भुजा आधार होती है।
• त्रिभुज की दोनों समान भुजाओं के कोण भी समान होते है।
• शीर्ष से आधार पर डाला गया लम्ब आधार को समद्विभाजित करता है।
• आधार का लम्बार्द्धक शीर्ष से होकर जाता है।
• आधार का लम्बार्द्धक शीर्ष कोण को समद्विभाजित करता है।

त्रिभुज का क्षेत्रफल उदाहरण

उदाहरण 1: 10 इंच के आधार और 5 इंच की ऊंचाई वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें।

समाधान:आइए त्रिभुज के क्षेत्रफल के सूत्र का उपयोग करके क्षेत्रफल ज्ञात करें:

त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2) × b × h

A = 1/2 × 10 × 5

A = 1/2 × 50

इसलिए, त्रिभुज का क्षेत्रफल (A) = 25 in ²

उदाहरण 2: 2 सेमी भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

समाधान:हम त्रिभुज सूत्र के क्षेत्रफल का उपयोग करके एक समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना कर सकते हैं, एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (√3)/4 × भुजा ²
जहां ‘a’ एक समान भुजा की लंबाई है। मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं,

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (√3)/4 × 2 ²

क्षेत्रफल = 1.73 सेमी ²

उदाहरण 3: एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका आधार 8 सेमी और ऊँचाई 7 सेमी है।

समाधान:त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2) × b × h

A = 1/2 × 8 × 7

A = 1/2 × 56

A = 28 सेमी ²

Isosceles triangle in hindi | समद्विबाहु त्रिभुज की परिभाषा | samdwibahu tribhuj ki paribhasha |isosceles triangle formula

समद्विबाहु कौन किसे कहते हैं?समद्विबाहु त्रिभुज (Isosceles Triangle) ज्यामिति की एक आकृति है जिसकी कोई दो भुजाएं समान हों।

समद्विबाहु का सूत्र क्या होता है?

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल भी अन्य त्रिभुजों की भाँति यानि की समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल (1/2 x आधार x ऊँचाई) के जरिए निकाला जाता है।

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